જો alpha ,,beta ,,gamma અને delta એ સમીકરણ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

We have.

$	an \left(	heta+\frac{\pi}{4}ight)=3 	an 3 	heta$

$\Rightarrow \frac{1+	an 	heta}{1-	an 	heta}=3 \cdot \frac{3 	an 	heta-\

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

We have.

$	an \left(	heta+\frac{\pi}{4}ight)=3 	an 3 	heta$

$\Rightarrow \frac{1+	an 	heta}{1-	an 	heta}=3 \cdot \frac{3 	an 	heta-	an ^{3} 	heta}{1-3 	an ^{2} 	heta}$

$\Rightarrow \frac{1+t}{1-t}=3\left(\frac{3 t-t^{3}}{1-3 t^{2}}ight) \quad[	ext { putting } t=	an 	heta]$

$\Rightarrow 3 t^{4}-6 t^{2}+8 t-1=0$

$\mathrm{So}, \mathrm{t}_{1}+\mathrm{t}_{2}+\mathrm{t}_{3}+\mathrm{t}_{4}=\frac{0}{3}=0$

$	herefore $ $	an \alpha+	an \beta+	an \gamma+	an \delta=0$

Hence, $( 4)$ is the correct answer.

જો $\alpha ,\,\beta ,\,\gamma $ અને $\delta $ એ સમીકરણ $\tan \left( {\theta + \frac{\pi }{4}} \right) = 3\,\tan \,3\theta $ ના ઉકેલો હોય તો $tan\, \alpha + tan\, \beta + tan\, \gamma + tan\, \delta $ ની કિમત મેળવો.

Similar Questions

જો સમીકરણ $tan^4x -2sec^2x + [a]^2 = 0$ ને ઓછામાં ઓછા એક ઉકેલ હોય તો $'a'$ નો વિસ્તારગણ મેળવો (જ્યાં $a \in R$ )
(નોંધ : $[.]$ એ પૂર્ણાક મહતમ વિધેય છે)

જો $\cos \theta + \sec \theta = \frac{5}{2}$, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

જો $\tan \theta + \tan 2\theta + \sqrt 3 \tan \theta \tan 2\theta = \sqrt 3 ,$ તો

સમીકરણ $ln(1 + sin^2x) = 1 -ln(5 + x^2)$ ના ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો

જો ${\sin ^2}\theta - 2\cos \theta + \frac{1}{4} = 0,$ તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.