જો alpha ,,beta ,,gamma અને delta એ સમીકરણ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

We have.

$	an \left(	heta+\frac{\pi}{4}ight)=3 	an 3 	heta$

$\Rightarrow \frac{1+	an 	heta}{1-	an 	heta}=3 \cdot \frac{3 	an 	heta-\

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

We have.

$	an \left(	heta+\frac{\pi}{4}ight)=3 	an 3 	heta$

$\Rightarrow \frac{1+	an 	heta}{1-	an 	heta}=3 \cdot \frac{3 	an 	heta-	an ^{3} 	heta}{1-3 	an ^{2} 	heta}$

$\Rightarrow \frac{1+t}{1-t}=3\left(\frac{3 t-t^{3}}{1-3 t^{2}}ight) \quad[	ext { putting } t=	an 	heta]$

$\Rightarrow 3 t^{4}-6 t^{2}+8 t-1=0$

$\mathrm{So}, \mathrm{t}_{1}+\mathrm{t}_{2}+\mathrm{t}_{3}+\mathrm{t}_{4}=\frac{0}{3}=0$

$	herefore $ $	an \alpha+	an \beta+	an \gamma+	an \delta=0$

Hence, $( 4)$ is the correct answer.

જો $\alpha ,\,\beta ,\,\gamma $ અને $\delta $ એ સમીકરણ $\tan \left( {\theta + \frac{\pi }{4}} \right) = 3\,\tan \,3\theta $ ના ઉકેલો હોય તો $tan\, \alpha + tan\, \beta + tan\, \gamma + tan\, \delta $ ની કિમત મેળવો.

Similar Questions

જો $\tan \theta + \tan 2\theta + \tan 3\theta = \tan \theta \tan 2\theta \tan 3\theta $, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

ગણ $S =\left\{\theta \in[0,2 \pi]: 3 \cos ^4 \theta-5 \cos ^2 \theta-2 \sin ^2 \theta+2=0\right\}$ માં સભ્યોની સંખ્યા $.............$ છે.

જો $\sin \,\theta + \sqrt 3 \cos \,\theta = 6x - {x^2} - 11,x \in R$ , $0 \le \theta \le 2\pi $ હોય તો સમીકરણોના ............. ઉકેલો મળે

જો $4{\sin ^2}\theta + 2(\sqrt 3 + 1)\cos \theta = 4 + \sqrt 3 $ તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

$‘a’$ ની .............. કિમતો માટે $cos\, 2x + a\, sin\, x = 2a - 7$ ના ઉકેલો શક્ય છે